Allouer le risque entre plusieurs EAs

Objectifs et prérequis

Tu sais lire un backtest et identifier des résultats hors échantillon. Tu vas calculer le rendement et la volatilité d'une allocation simple, puis traduire ces poids en contraintes opérationnelles. L'objectif n'est pas de trouver une allocation « optimale » définitive, mais de comprendre pourquoi plusieurs robots peuvent représenter une seule exposition risquée.

Le portefeuille est un système supplémentaire

Trois EAs rentables isolément ne forment pas nécessairement un ensemble viable. Ils peuvent entrer simultanément, consommer la même marge, dépendre d'un même flux de données ou perdre sur le même mouvement. Leur assemblage introduit une nouvelle stratégie : règles d'allocation, limites communes et décisions lorsque plusieurs signaux concurrents arrivent.

La théorie moyenne-variance relie le rendement attendu d'un portefeuille aux poids et aux covariances de ses composants. La variance dépend donc aussi de la façon dont ils évoluent ensemble. Source : Harry Markowitz, Portfolio Selection, 1952. Ce cadre est utile pour structurer un calcul ; ses estimations historiques ne sont pas des constantes du marché.

Un calcul à deux robots

Pour deux stratégies A et B, avec poids wA et wB, le rendement d'une période vaut wA × rA + wB × rB, si les poids désignent l'allocation au début de cette période. La variance vaut wA² × σA² + wB² × σB² + 2 × wA × wB × ρ × σA × σB. σ représente l'écart-type des rendements et ρ leur corrélation.

Exemple entièrement hypothétique : A a une volatilité quotidienne de 1 %, B de 2 %, leur corrélation vaut 0,25 et les poids sont 50/50. La variance en unités décimales est 0,25 × 0,01² + 0,25 × 0,02² + 0,5 × 0,25 × 0,01 × 0,02 = 0,00015. Sa racine vaut environ 1,225 % par jour.

Si la corrélation monte à 0,90 en gardant les autres nombres, la volatilité calculée monte à environ 1,466 %. La diversification apparente se réduit. Ces valeurs sont des entrées d'exercice : elles ne décrivent aucun EA existant et ne prédisent pas sa volatilité future.

Supposons aussi des rendements quotidiens moyens hypothétiques de 0,04 % pour A et 0,06 % pour B. Le portefeuille 50/50 donne une moyenne de 0,05 %. Cette moyenne ne signifie pas un gain quotidien assuré ; des journées fortement négatives peuvent coexister avec une moyenne positive.

Comparer des règles d'allocation simples

Commence par une référence compréhensible, par exemple des poids égaux sous contraintes. Une pondération inversement proportionnelle aux volatilités donnerait ici environ deux tiers à A et un tiers à B. Elle tient compte de leur amplitude différente, mais ne remplace pas l'analyse des covariances, des risques extrêmes et de l'estimation. Dans un portefeuille général, elle n'assure pas à elle seule une contribution égale au risque.

Une optimisation libre peut surpondérer un EA dont le rendement estimé est un peu meilleur par hasard. Compare donc des variantes limitées, avec plafonds par stratégie, groupe et instrument, sur des périodes non utilisées pour choisir les poids. Fixe une cadence de révision ; recalculer après chaque perte peut devenir une sélection opportuniste.

Garder une réserve est également une décision d'allocation. Dans notre exemple, 40 % sur A, 40 % sur B et 20 % en liquidités supposées constantes donnent une volatilité théorique de 0,8 × 1,225 %, soit environ 0,98 %. Ce calcul ignore volontairement rendement de la réserve, coûts et contraintes ; il montre l'effet d'une réduction d'exposition globale.

Transformer des poids en opérations possibles

Un poids de capital n'est pas un nombre de lots. Chaque EA doit convertir son budget de risque en volume selon le contrat, le stop prévu, les coûts et le pas autorisé. Sur un petit compte, le volume minimal peut rendre une allocation théorique impossible. Ne corrige pas cette impossibilité en arrondissant tous les volumes vers le haut.

Le gestionnaire commun doit décider que faire lorsqu'une limite est atteinte : refuser les nouvelles entrées, réduire un budget selon une règle préalable ou attendre. Il doit aussi suivre la perte latente, les ordres en attente et l'utilisation de marge. Deux systèmes prenant chacun 1 % de risque sur des positions proches peuvent exposer le compte à environ 2 % de perte au stop dans leur scénario commun, avant dépassements éventuels.

En compte netting, plusieurs opérations sur un symbole modifient une position commune. La coordination doit donc porter sur la propriété logique des opérations et des sorties, pas seulement sur le nom du robot. Source : netting et hedging dans MT5. Une couverture opposée peut réduire une exposition nette tout en ajoutant des coûts et des contraintes : elle doit répondre à un risque identifié, avec une règle de sortie.

Atelier MT5

Établis une fiche pour chaque EA : instruments, sens dominants, horaires, durée de position, budget, exposition maximale et dépendances techniques. Sur un compte de démonstration, observe deux signaux simultanés et vérifie quelle règle commune tranche. Contrôle qu'un arrêt d'un robot ne laisse pas sa position sans gestion prévue. Si tu travailles sans deux EAs, simule les signaux dans ton carnet et écris la décision attendue.

Exercice corrigé

Deux EAs reçoivent chacun 50 % du capital. A utilise des stops donnant un risque de 0,4 % du compte par entrée ; B, 1,2 %. Ont-ils le même poids de risque ?

Correction : non. Pour une entrée simultanée chacun, B porte trois fois le risque théorique au stop de A. Les poids de capital égaux ne suffisent pas. Il faut ensuite examiner leurs dépendances, positions cumulées, dépassements de stop et contraintes de marge. Une allocation utile se juge sur le comportement du portefeuille entier.