Mesurer les dépendances entre EAs

Objectifs

Tu vas préparer des rendements comparables, calculer une corrélation et chercher les pertes communes qu'un seul coefficient peut masquer. Prérequis : savoir calculer un rendement et distinguer équité et solde. Un tableur suffit ; un export MT5 sert à appliquer le protocole à tes propres données de démonstration.

Comparer les variations, pas deux courbes qui montent

Corréler les niveaux de deux courbes de capital peut surtout détecter leur tendance commune. Pour étudier les co-mouvements d'un portefeuille, travaille sur des rendements alignés à la même fréquence et dans une devise de référence cohérente. Une série quotidienne d'équité marque les positions ouvertes au prix du moment ; une série de seules clôtures peut reporter artificiellement les pertes à leur date de réalisation.

Choisis une heure de valorisation et un fuseau, puis traite les jours sans activité de façon explicite. Une journée véritablement sans exposition ni variation peut avoir un rendement nul. Une donnée absente n'est pas un zéro. Ne transforme pas une panne d'export en journée stable : signale-la et cherche la donnée manquante.

Les apports et retraits doivent être neutralisés avant de calculer les rendements. De même, comparer un EA à levier constant avec un autre dont le risque a été multiplié en milieu de période demande une explication. La préparation des séries fait partie de l'analyse, elle n'est pas un détail de présentation.

Le coefficient de Pearson à la main

Pour deux séries A et B, soustrais leur moyenne à chaque observation. Additionne les produits des écarts correspondants, puis divise par la racine du produit des deux sommes de carrés. Cette écriture est équivalente à une covariance divisée par les deux écarts-types, avec des conventions cohérentes.

Exemple hypothétique sur quatre jours, en pourcentages : A vaut +1, −1, +1, −1 et B +2, −2, −2, +2. Les deux moyennes sont nulles. Les produits valent +2, +2, −2, −2, dont la somme est zéro. Leur corrélation vaut donc zéro.

Pourtant, les deux EAs perdent ensemble le deuxième jour. A perd deux jours ; lors de l'un d'eux, B perd aussi. La fréquence conditionnelle de perte de B lorsque A perd vaut 1 / 2 = 50 % dans cette minuscule série. Corrélation nulle ne signifie donc pas absence de pertes communes, ni indépendance.

Ajoutons C : +0,5, −0,5, +0,5, −0,5. Sa corrélation avec A vaut +1, même si ses mouvements sont deux fois plus petits. La corrélation mesure une forme de synchronisation linéaire, pas l'amplitude. Si une série est constante et son écart-type nul, le coefficient n'est pas défini : ne le remplace pas par zéro.

Regarder comment la relation évolue

Une corrélation calculée sur toute la période peut masquer des comportements successifs. Calcule des fenêtres glissantes annoncées à l'avance, puis compare les estimations avec le nombre d'observations et les conditions rencontrées. Une fenêtre courte varie fortement ; une longue réagit lentement. Aucun nombre de jours ne constitue une règle universelle.

Pour une étude pédagogique, compare par exemple des fenêtres de vingt et soixante observations en marquant leur caractère exploratoire. Ne choisis pas ensuite la fenêtre qui minimise la corrélation pour justifier l'allocation. Si tu classes les périodes par volatilité ou tendance, définis les groupes avec des informations disponibles à la date observée ; un classement rétrospectif doit être étiqueté comme tel.

Le lien entre covariances et variance du portefeuille est formalisé par Markowitz. Source : Portfolio Selection. Notre travail pratique consiste à examiner la stabilité de ces estimations et ce qu'elles laissent de côté avant de les employer pour allouer du capital.

Ajouter une lecture économique et opérationnelle

Deux EAs sur des symboles différents peuvent partager une exposition. Un achat EUR/USD et un achat GBP/USD comportent tous deux une composante vendeuse de dollars, même si leurs règles d'entrée diffèrent. Deux stratégies sur un même indice peuvent aussi dépendre de la même phase de marché. Décris le mécanisme susceptible de faire perdre les deux simultanément.

Ajoute les dépendances non financières : même terminal, même serveur, même alimentation de données, même logique de reprise après incident. Elles ne se voient pas nécessairement dans une matrice de corrélation historique. Un incident commun peut bloquer toutes les sorties.

Examine les pires journées du portefeuille, le nombre de robots perdants ce jour-là et leurs expositions. Pour des simulations, rééchantillonne des blocs de rendements communs aux EAs afin de conserver leurs relations observées à l'intérieur des blocs. Les méthodes temporelles exigent que les dépendances pertinentes soient prises en compte. Source : Bootstrap Methods for Time Series.

Atelier de préparation des données

Dans ton export ou ton relevé MT5, construis une ligne par date de valorisation et une colonne par EA. Rapproche la somme des contributions avec l'équité du compte. Sur un compte netting partagé, une attribution par EA demande un registre explicite des opérations ; le simple partage d'une position ne suffit pas à reconstruire des courbes indépendantes.

Calcule ensuite la matrice, les fréquences de pertes communes et les cinq journées les plus défavorables. Pour chacune, écris une cause observable ou « cause non établie ». Évite de déduire une causalité d'un coefficient : le calcul décrit un lien historique, pas pourquoi il existe.

Exercice corrigé

A et B ont une corrélation historique de −0,2. Peux-tu doubler leurs tailles parce qu'ils « se couvrent » ? Quelle vérification ajoutes-tu ?

Correction : ce chiffre seul ne justifie pas une hausse du risque. Examine la stabilité des fenêtres, les pertes simultanées, les expositions, la qualité des données et un scénario où leur dépendance devient positive. La diversification doit résister à des hypothèses moins favorables et rester compatible avec le budget global.