Lire les six métriques d'un backtest

Objectifs et conventions

Tu vas calculer six indicateurs et expliquer ce qu'ils ne mesurent pas. Utilise des résultats nets dans une seule devise, une période connue et une définition stable d'une opération complète. Une entrée avec trois sorties partielles ne doit pas devenir trois stratégies indépendantes. Le rapport MT5 définit plusieurs métriques usuelles ; vérifie leur convention avant de comparer deux outils. Source : rapport de test MetaTrader 5.

1. L'espérance observée

L'espérance observée par opération est le résultat net total divisé par le nombre d'opérations. Elle peut aussi s'écrire fréquence de gain × gain moyen − fréquence de perte × perte moyenne, en traitant les opérations nulles de manière cohérente.

Exemple hypothétique : douze opérations gagnent 15 € chacune et huit perdent 15 € chacune, coûts déjà inclus. Le résultat total est 180 − 120 = 60 € et la moyenne 60 / 20 = 3 €. Le mot « observée » compte : ces vingt opérations n'établissent pas une espérance future de 3 €. Une seule perte supplémentaire de 60 € ferait tomber le résultat cumulé à zéro.

2. Le profit factor

Le profit factor compare la somme des résultats positifs à la valeur absolue de la somme des résultats négatifs. Notre série donne 180 / 120 = 1,5. Il décrit le rapport historique entre gains et pertes, pas la régularité ni la taille du prochain drawdown.

Sans perte observée, le dénominateur est nul : indique « non défini » plutôt qu'un résultat extraordinaire. Un profit factor élevé obtenu sur trois opérations ne doit pas être classé automatiquement devant un historique plus long. Vérifie aussi que les commissions ont été affectées aux opérations selon une convention documentée.

3. Le drawdown maximal

Le drawdown mesure le recul depuis un précédent sommet de capital. Pour une équité de référence E, le recul relatif vaut (sommet précédent − E) / sommet précédent. Notre exemple fictif monte de 1 000 € à 1 100 €, baisse à 990 €, puis termine à 1 060 €. Le drawdown observé est de 110 €, soit 10 % du sommet de 1 100 €.

Le solde reflète les opérations clôturées ; l'équité inclut aussi le résultat latent. Un robot qui conserve ses pertes ouvertes peut montrer un solde rassurant et une équité très dégradée. Précise la fréquence d'observation : un relevé quotidien peut manquer une chute intrajournalière. Examine aussi la durée sous le précédent sommet, pas seulement la profondeur.

4. Le recovery factor

Avec la convention profit net / drawdown maximal monétaire, les 60 € de profit et les 110 € de recul donnent environ 0,55. Le ratio relie un gain cumulé à une baisse observée. Il dépend de la durée et du chemin suivi : comparer trois mois à cinq ans sans préciser la période est trompeur. Un drawdown nul rend là encore le ratio non défini.

5. Le ratio de Sharpe

Le Sharpe compare la moyenne des rendements excédentaires à leur écart-type. « Excédentaire » signifie ici après retrait d'un taux de référence sur la même période. Prends des rendements régulièrement espacés et une fréquence explicitée, pas un mélange de résultats en euros et de pourcentages.

Avec des rendements mensuels hypothétiques de +1 %, −1 %, +2 %, 0 %, un taux de référence nul et l'écart-type d'échantillon, la moyenne est 0,5 % et l'écart-type environ 1,291 %. Le Sharpe mensuel vaut donc 0,387. Quatre mois ne suffisent pas pour une estimation précise. L'annualisation usuelle par racine du nombre de périodes repose sur des hypothèses ; l'autocorrélation peut la rendre incorrecte. Source : Andrew Lo, The Statistics of Sharpe Ratios.

6. Le ratio de Sortino

Le Sortino rapporte un rendement au-dessus d'une cible à une mesure de variation défavorable. Pour cet exercice, fixe la cible mensuelle à zéro et définis la déviation défavorable par racine(moyenne de min(rendement − cible, 0)²) sur tous les mois. Les quatre observations précédentes donnent une déviation de 0,5 %, donc un Sortino de 1.

D'autres conventions existent, notamment sur le dénominateur. Inscris la tienne. Un ratio calculé sans aucune période sous la cible n'est pas une preuve d'absence de risque. Ici, les formules et la petite série servent à apprendre les calculs ; aucun seuil universel de qualité n'en découle.

Atelier MT5 : lire un résultat dans son contexte

Ouvre un rapport de test et recopie la période, le dépôt initial, les instruments, les coûts, le nombre d'opérations et les six métriques disponibles. Si une métrique manque, note « non calculée ». Compare ensuite le graphique de solde à celui d'équité et cherche la plus longue période sans nouveau sommet. Examine les cinq pires opérations et le poids du meilleur gain dans le profit total.

L'erreur classique est de transformer les ratios en cases à cocher : « profit factor supérieur à X, donc déploiement ». Leur rôle est de faire émerger des questions. Un profit concentré sur une seule date appelle une inspection différente d'une perte régulièrement causée par les frais.

Exercice corrigé

Deux historiques ont le même profit net de 200 €. A présente un recul maximal de 100 €, B de 400 €. Calcule leur recovery factor. Peux-tu choisir A uniquement sur cette base ?

Correction : A vaut 2 et B vaut 0,5. A a connu un meilleur rapport gain/recul avec cette convention. La décision exige encore des périodes comparables, les coûts, l'équité latente, le nombre d'opérations, les conditions d'exécution et une validation hors échantillon. Un ratio décrit l'échantillon ; il ne remplace pas l'enquête.